Dizajn rasporeda proizvodne linije namještaja formalnim metodama

SAŽETAK

Ovaj rad eksperimentira s primjenom različitih heurističkih pristupa na stvarni problem rasporeda pogona u tvrtki za proizvodnju namještaja. Svi modeli uspoređuju se korištenjem AHP-a, gdje se koristi niz parametara od interesa. Eksperiment pokazuje da se formalni pristupi modeliranju rasporeda mogu učinkovito koristiti za stvarne probleme s kojima se susreće industrija, što dovodi do značajnih poboljšanja.

1. UVOD

Industrija namještaja prolazi kroz vrlo konkurentno razdoblje kao i mnoge druge, stoga se trudi pronaći metode za smanjenje troškova proizvodnje, poboljšanje kvalitete itd. Kao dio programa poboljšanja produktivnosti u proizvodnoj tvrtki ovdje nazvanoj (Tvrtka = TC), proveli smo projekt optimizacije dizajna rasporeda proizvodne linije u pogonu ove tvrtke s ciljem prevladavanja trenutnih problema koji se pripisuju neučinkovitom rasporedu. Odlučeno je primijeniti niz tehnika modeliranja rasporeda kako bi se generirao gotovo optimalni raspored na temelju formalnih metoda koje se rijetko koriste u praksi. Korištene tehnike modeliranja su teorija grafova, blok plan, CRAFT, optimalni slijed i genetski algoritam. Ovi rasporedi su zatim procijenjeni i uspoređeni pomoću 3 kriterija, i to ukupna površina, protok * udaljenost i postotak susjednosti. Ukupna površina odnosi se na površinu koju zauzima proizvodna linija za svaki razvijeni model. Protok * udaljenost izračunava zbroj umnožaka protoka i udaljenosti između svaka 2 pogona. Postotak susjednosti izračunava postotak pogona koji ispunjavaju uvjet susjednosti.

Odabir najboljeg rasporeda također je formalno obavljen korištenjemvišekriterijskipristup donošenju odluka AHP (Satty, 1980.) korištenjem softvera Expert Choice. Najbolji izgled uspoređen je s postojećim izgledom kako bi se demonstrirala poboljšanja postignuta formalnim pristupima dizajnu izgleda.

Definicija problema rasporeda postrojenja je pronaći najbolji raspored fizičkih objekata kako bi se osigurao učinkovit rad (Hassan i Hogg, 1991.). Raspored utječe na troškove rukovanja materijalom, vrijeme isporuke i protok. Stoga utječe na ukupnu produktivnost i učinkovitost postrojenja. Prema Tompkinsu i Whiteu (1984.), dizajn objekata postoji kroz cijelu zabilježenu povijest, a doista, gradski objekti koji su projektirani i izgrađeni opisani su u drevnim...

* Autor za dopisivanje

povijest Grčke i Rimskog Carstva. Među prvima koji su proučavali ovaj problem su Armour i Buffa i suradnici (1964.). Čini se da je malo toga objavljeno 1950-ih. Francis i White (1974.) bili su prvi koji su prikupili i ažurirali rana istraživanja o ovom području. Kasnija istraživanja ažurirana su s dvije studije, prvom od Domschkea i Drexla (1985.), a drugom od Francisa i suradnika (1992.). Hassan i Hogg (1991.) izvijestili su o opsežnoj studiji o vrsti podataka potrebnih u problemu rasporeda stroja. Podaci o rasporedu stroja razmatraju se u hijerarhiji; ovisno o tome koliko je detaljan raspored dizajniran. Kada je potreban samo raspored za pronalaženje relativnog rasporeda strojeva, dovoljni su podaci koji predstavljaju broj stroja i njihove odnose protoka. Međutim, ako je potreban detaljan raspored, potrebni su dodatni podaci. Pri pronalaženju podataka mogu se pojaviti neke poteškoće, posebno u novim proizvodnim pogonima gdje podaci još nisu dostupni. Kada se razvija raspored za moderne i automatizirane objekte, potrebni podaci ne mogu se dobiti iz povijesnih podataka ili iz sličnih objekata jer oni možda ne postoje. Matematičko modeliranje predloženo je kao način za dobivanje optimalnog rješenja za problem rasporeda objekta. Od prvog matematičkog modela koji su razvili Koopmans i Beckmann (1957.) kao kvadratni problem dodjeljivanja, interes za to područje privukao je znatan porast. To je otvorilo novo i zanimljivo područje za istraživače. U potrazi za rješenjem problema rasporeda objekta, istraživači su se upustili u razvoj matematičkih modela. Houshyar i White (1993.) promatrali su problem rasporeda kaocjelobrojno programiranjemodel, dok je Rosenblatt (1986.) formulirao problem rasporeda kao model dinamičkog programiranja. Palekar i sur. (1992.) bave se nesigurnošću, a Shang (1993.) koristivišekriterijskipristup. S druge strane, Leung (1992.) je predstavio formulaciju teorije grafova.

Zeleni iEl-Hakim(1985.) koristio je GA za pronalaženje porodice dijelova kao i rasporeda između ćelija. U svojoj formulaciji ograničio je raspored ćelija kao linearni jednoredni ili linearni dvostruki red. Razvijeni algoritam više je usmjeren na raspored sustava ćelija ili raspored proizvodnog prostora, nego na raspored ćelija ili raspored strojeva. Stvarni raspored strojeva unutar ćelija nije uzet u obzir. Banerjee i Zhou (1995.) formulirali su problem optimizacije dizajna objekata za...jednopetljičniRaspored pomoću genetskih algoritama. Razvijeni algoritam je za raspored ćelijskih sustava i stoga ne uzima u obzir raspored strojeva unutar ćelije. Fu i Kaku (1997.) predstavili su formulaciju problema rasporeda postrojenja za proizvodni sustav u radionici gdje je cilj minimizirati prosječni rad u tijeku. Modelirali su postrojenje kao otvorenu mrežu redova čekanja pod skupom pretpostavki. Problem se svodi na problem dodjele redova čekanja (QAP). Simulacija je korištena za minimiziranje prosječnih troškova rukovanja materijalom i minimiziranje prosječnog rada u tijeku.

2. PRISTUPI MODELIRANJU

Modeli se kategoriziraju ovisno o njihovoj prirodi, pretpostavkama i ciljevima. Prvi generički pristup Sustavnog planiranja rasporeda, koji je razvio Muthor (1.), još uvijek je koristan program, posebno ako ga podržavaju drugi pristupi i uz pomoć računala. Konstrukcijski pristupi, na primjer Hassan i Hogg (1955.), grade raspored od nule, dok metode poboljšanja, na primjer Bozer, Meller i Erlebacher (1991.), pokušavaju modificirati postojeći raspored radi boljih rezultata. Metode optimizacije, kao i heuristike za raspored, dobro su dokumentirane od strane Heragua (1994.).De-Alvarengai Gomes (2000.) raspravljaju ometaheurističkipristup kao način prevladavanja NP-teške prirode optimalnih modela.

Različite tehnike modeliranja korištene u ovom radu su teorija grafova, CRAFT, optimalni niz, BLOCPLAN i genetski algoritam. U nastavku su objašnjeni parametri koji su potrebni svakom algoritmu za modeliranje istog.

Teorija grafova

Teorija grafova (Foulds i Robinson, 1976.; Giffin i sur., 1984.; Kim i Kim, 1985.; i Leung, 1992.) primjenjujetežina rubamaksimalni planarni graf u kojem vrhovi (V) predstavljaju objekte, a bridovi (E) predstavljaju susjednosti, a Kn označava potpuni graf od n vrhova. Za ponderirani graf G, problem rasporeda objekata je pronaći maksimalno ponderirani rasponpodgrafG' od G koji je planaran.

Ovaj rad koristi dva različita pristupa za modeliranje studije slučaja. Prvi pristup jeDelta-edarmetodu Fouldsa i Robinsona (1976.). Metoda uključuje jednostavno umetanje s početnim K4, a vrhovi se zatim umeću jedan po jedan prema kriteriju koristi. Drugi korišteni pristup je algoritam proširenja kotača (Green iAl-Hakim,1985.). Ovdje se početni K4 dobiva odabirom brida s najvećim w8, a zatim primjenom 2 uzastopna umetanja vrhova prema kriterijima koristi. Algoritam zatim nastavlja s procesom umetanja, koji se naziva postupak proširenja kotača. Kotač na n vrhova definiran je kao ciklus na(N-1)vrhova (nazvanih obruč), tako da je svaki vrh susjedni jednom dodatnom vrhu (nazvanom glavčina). Neka je W kotač s glavčinom x. Odaberite 2 vrha k i l, koji su obruči ovog ciklusa. Vrh iz skupa neiskorištenih vrhova zatim se ubacuje u ovaj kotač u trenutnom parcijalnompodgraftako da je y glavčina novog kotača W′ koja sadrži k, l i x kao svoje naplatke, a svi naplatci u W su sada susjedni vrhu x ili vrhu y. Umetanjem svakog neiskorištenog vrha uzastopno na gore opisani način dobiva se konačni maksimalni planarni podgraf.

Korištenje CRAFT-a

CRAFT (Computerized Relative Allocation of Facilities Technique) koristi parnu razmjenu za razvoj rasporeda (Buffa i sur., 1964.; Hicks i Lowan, 1976.). CRAFT ne ispituje sve moguće parne razmjene prije generiranja poboljšanog rasporeda. Ulazni podaci uključuju dimenzije zgrade i objekata, protok materijala ili učestalost putovanja između parova objekata i trošak po jedinici opterećenja po jedinici udaljenosti. Umnožak protoka (f) i udaljenosti (d) daje trošak premještanja materijala između dva objekta. Smanjenje troškova zatim se izračunava na temelju doprinosa troškovima rukovanja materijalom prije i poslije razmjene.

Optimalni slijed

Metoda rješenja započinje s proizvoljnim sekvencijalnim rasporedom i pokušava ga poboljšati zamjenom 2 odjela u nizu (Heragu, 1997). U svakom koraku metoda izračunava promjene protoka*udaljenosti za sve moguće zamjene 2 odjela i odabire najučinkovitiji par. 2 odjela se zamjenjuju i metoda se ponavlja. Proces se zaustavlja kada nijedna zamjena ne rezultira smanjenim troškovima. Ulazni podaci potrebni za generiranje rasporeda korištenjem optimalnog niza uglavnom su dimenzije zgrade i objekata, protok materijala ili učestalost putovanja između parova objekata i trošak po jedinici opterećenja po jedinici udaljenosti.

Korištenje BLOCPLAN-a

BLOCPLAN je interaktivni program koji se koristi za razvoj i poboljšanje rasporeda jednokatnih i višekatnih zgrada (zelenih i Al-Hakim,1985.). To je jednostavan program koji generira dobre početne izglede zahvaljujući svojoj fleksibilnosti temeljenoj na nekoliko ugrađenih opcija. Koristi i kvantitativne i kvalitativne podatke za

generirati nekoliko rasporeda blokova i njihovu mjeru prikladnosti. Korisnik može odabrati relativna rješenja na temelju okolnosti.

Genetski algoritam

Postoje brojni načini formuliranja problema rasporeda objekata putem genetskih algoritama (GA). Banerjee, Zhou i Montreuil (1997.) primijenili su GA na raspored ćelija. Strukturu stabla rezanja prvi je predložio Otten (1.) kao način predstavljanja klase rasporeda. Pristup su kasnije koristili mnogi autori, uključujući Tama i Chana (1982.), koji su ga koristili za rješavanje problema rasporeda nejednakih površina s geometrijskim ograničenjima. GA algoritam korišten u ovom radu razvili su Shayan i Chittilappilli (1995.) na temelju struktura stabla rezanja (STC). Kodira kandidata za raspored strukturiranog stabla u posebnu strukturu dvodimenzionalnih kromosoma koja prikazuje relativnu lokaciju svakog objekta u stablu rezanja. Dostupne su posebne sheme za manipuliranje kromosomom u GA operacijama (Tam i Li, 2004.). Nova operacija "kloniranja" također je uvedena u Shayan iEl-Hakim(1999). Odabrano rješenje putem GA zatim se pretvara u raspored rezanja. Počinje s jednim početnim blokom koji sadrži sve objekte. Kako algoritam za izgradnju rasporeda napreduje, izrađuju se nove particije i objekti se dodjeljuju između novogeneriranih blokova, sve dok u svakom bloku ne ostane samo jedan objekt. U međuvremenu se izračunavaju i koordinate svakog objekta. Pravocrtna udaljenost između centroida objekata koristi se za procjenu prikladnosti odgovarajućeg kromosoma. Kada GA završi, preuzima se postupak crtanja za ispis rasporeda koristeći pohranjene vrijednosti koordinata. Ciljna funkcija ima kazneni član kako bi se izbjegli uski slojevi.

3. EKSPERIMENTIRANJE PUTEM STUDIJE SLUČAJA

Kako bi se testirala učinkovitost prethodno opisanih metoda, sve su primijenjene na stvarni slučaj u proizvodnji namještaja. Tvrtka proizvodi 9 različitih stilova stolica, dvosjeda iTrosjedirespektivno. Proizvodnja svih stilova slijedi isti skup operacija, ali uključuje različite sirovine. 5 dijelova, naime jastuci za sjedala, jastuci za naslon, nasloni za ruke i nasloni, proizvode se interno u serijama različitih veličina, u raspršenim područjima (odjelima). Kretanje dijelova stvara probleme kao što su nedovršena proizvodnja, nedostajući dijelovi, nestašice, zagušenja i pogrešno postavljanje.

Svaki proizvod prolazi kroz 11 operacija koje počinju u Pogonu 1 – Prostor za rezanje, a završavaju u Pogonu 11 – Prostor za vijčano spajanje. Svaki od konačnih sklopova može se rastaviti na podsklopove istog naziva. Ovi podsklopovi se sastaju u Pogonu za vijčano spajanje.-GoreObjekt za završnu montažu. Svaki od podsklopova započinje svoje operacije neovisno i svi prolaze kroz fiksni skup operacija koji je prikazan u obliku dijagrama montaže na slici 1. Objekti trenutnog rasporeda nisu postavljeni prema redoslijedu operacija.

Zbog toga ne postoji sekvencijalni tok materijala, što dovodi do nedovršene proizvodnje. Interakcija između pogona može se odrediti korištenjem subjektivnih i objektivnih mjera. Glavni ulaz potreban za dijagrame toka je potražnja, količina proizvedenih materijala i količina materijala koja teče između svakog stroja. Tok materijala izračunava se na temelju količine protoka materijala koji putuje tijekom 10 mjeseci * Jedinica mjere koja je prikazana na slici 2. Slika 3 prikazuje površinu svakog odjela korištenog u studiji slučaja. Slika 4 prikazuje trenutni raspored studije slučaja.

Slika 1 Dijagram montaže za studiju slučaja

Slika 2. Tok materijala za studiju slučaja.

Slika 3 Broj koji odgovara odjelu

Slika 4 Trenutni raspored tvrtke za namještaj i dimenzije svakog odjela korištenog u modeliranju studije slučaja

4. PRIMJENA PRISTUPA MODELIRANJU

Ovdje se različiti pristupi modeliranju o kojima se raspravljalo u odjeljku 2 primjenjuju na studiju slučaja kako bi se generirali alternativni rasporedi za usporedbu.

4.1 Korištenje teorije grafova

Tablica 1 prikazuje usporedbu rezultata korištenjem dvaju različitih pristupa teoriji grafova, i to Fouldsove i Robinsonove metode te metode kotača i naplataka. Tablica 2 jasno pokazuje da je Fouldsova i Robinsonova metoda bolja od ta dva rezultata. Rezultati Fouldsove i Robinsonove metode detaljno su objašnjeni na slikama.5-7.

Tablica 1: Tablica koja prikazuje usporedbu dviju različitih korištenih metoda teorije grafova.

Slika 5. Grafikon susjednosti rezultata studije slučaja korištenjem Fouldsove i Robinsonove metode.

Slika 6 Poboljšani raspored nakon korištenja teorije grafova (Fouldsova i Robinsonova metoda)

1-Rezanje,2- Šivanje, 3- Punjenje kaliko tkanine, 4- Krupni plan, 5- Umetak za punjenje jastuka, 6- Rezanje pjene, Rezanje pjene, 7- Sastavljanje okvira, 8- Lijepljenje,9-ProljećeGore,10-Tapeciranje,11 - Zavrtni se.

Slika 7. Grafikon procjene toka * za studiju slučaja korištenjem teorije grafova (Fouldsova i Robinsonova metoda)

4.2 Korištenje CRAFT-a

Unose se ulazni podaci za CRAFT i prvo se izračunava početni trošak za trenutni raspored. Ovaj trošak se može smanjiti korištenjem parne usporedbe kao što je prikazano na slikama 1 i 8,9.

Slika 8 Početni trošak za trenutni izgled korištenjem CRAFT-a

Slika 9. Korak-po-korak zamjena putem CRAFT-a

Rezultati dobiveni CRAFT-om prikazani su u Tablici 2. Na temelju gore navedenih izračuna može se nacrtati novi i poboljšani raspored koji je prikazan na Slici 10.

Tablica 2: Tablica s rezultatima

Slika 10 Poboljšani izgled generiran pomoću CRAFT-a

4.3 Algoritam optimalnog slijeda

Ulazni podaci su isti kao i za CRAFT, osim što slijede drugačiji skup parnih usporedbi. Tablica 3 prikazuje rezultate dobivene poboljšanim rasporedom. Slika 11 prikazuje poboljšani raspored korištenjem optimalnog niza.

Tablica 3 Tablica koja prikazuje rezultate korištenjem CRAFT-a